\(P=\frac{4\left(x-9\right)+36}{\sqrt{x}-3}=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+36}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=4\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{36}{\sqrt{x}-3}=4\left(\sqrt{x}-3\right)+\frac{36}{\sqrt{x}-3}+12\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right).36}{\sqrt{x}-3}}+12=36\)
\(P_{min}=36\) khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=9\Rightarrow x=36\)
Tìm GTNN của
\(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016\) với x>0
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2020\) với x>0
Với x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left(2+x\right)\left(y-1\right)=\frac{9}{4}\). Tìm gtnn của biểu thức
\(A=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}\)
Cho 2 số thực dương x,y thỏa \(2\sqrt{xy}+\frac{x}{3}=1.\)Tìm GTNN của P=\(\frac{y}{x}+\frac{4x}{3y}+15xy\)
Cho A=\(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0, x≠1.
Rút gọn A và tìm GTNN của A
P = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. rút gọn P
b. tìm x để P < -1/2
c. tìm GTNN của P
giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Cho bt: \(A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\frac{14\sqrt{x}+4}{x+4\sqrt{x+3}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0\)
a. Rút gọn A
b. Tìm GTNn của A
Cho bt: \(D=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right).\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tìm đKXđ, rút gọn bt
b. Tìm x để D<\(-\frac{1}{2}\)
c. Tìm GTNN của D
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\) ( x>9)