Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A ( R > R' ). Kẻ các đường kính AB với (O), AC với (O').Gọi M là trung điểm của BC,quá M kẻ dây DE vuông góc với BC
a. Tứ giác BDCE là hình gì?
b. CE cắt (O') tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A,D,F thẳng hàng
c. Chứng minh EA vuông góc với CD tại một điểm trên đường tròn (O')
Xem chi tiết
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và D.a, Khi CD ⊥ MA, chứng minh AC AD.b, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MA.i, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quy.ii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất?Bài hơi dài nên mn cố gắng giúp mk vs ạ
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Đường thẳng qua A cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và D.
a, Khi CD ⊥ MA, chứng minh AC = AD.
b, Khi CD đi qua A và không vuông góc với MA.
i, Vẽ đường kính AE của (O), AE cắt (O’) ở H. Vẽ đường kính AF của (O'), AF cắt (O) ở G. Chứng minh AB, EG, FH đồng quy.
ii, Tìm vị trí của CD để đoạn CD có độ dài lớn nhất?
Bài hơi dài nên mn cố gắng giúp mk vs ạ
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Dây AD của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) ABperp KB
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp KB\)
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn
NT
30 tháng 10 2021 lúc 8:54
Bài III (3,5 điểm) Cho (OR; ), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( )O tại C và D. Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M . Qua M vẽ tiếp tuyến MAMB, với đường tròn (A, B là tiếp điểm), OM cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm củaCD. Chứng minh rằng1) Bốn điểm AOBM, , , cùng nằm trên một đường tròn (I). Điểm H có thuộc đường tròn (I) nói trên không? Vì sao?
Đọc tiếp
Bài III (3,5 điểm) Cho (OR; ), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( )O tại C và D. Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M . Qua M vẽ tiếp tuyến MAMB, với đường tròn (A, B là tiếp điểm), OM cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm củaCD. Chứng minh rằng
1) Bốn điểm AOBM, , , cùng nằm trên một đường tròn (I). Điểm H có thuộc đường tròn (I) nói trên không? Vì sao?
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?
Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau ở A và B. Một cát tuyến CAD quay quanh A với C thuộc đường tròn tâm O, D thuộc đường tròn tâm O'. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O và O' lên CĐ. Vẽ E đối xứng với Ạ qua trung điểm M của đường tròn O'. Chứng minh:
a) MH=MK.
b) Đường trung trực của CD luôn đi qua 1 điểm cố định.
cho đường tròn (O;R) từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C tiếp điểm)
a) vẽ đường kính COD. C/Minh BD//AO
b) gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại E cắt AB và AC theo thức tự M,N. TÍNH GÓC MON VÀ chu vi tam giác AMN
BÀI 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO cắt (O) ở B, cắt (O) ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) góc MDE vuông
b) MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O)
c) MD . MB ME . MC
BÀI 2 : Cho (O;R) và ( I ; r) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( BC thuộc (O) ; C thuộc (I) ). Tiếp tuyến tại A có hai đường tròn cắt BC ở M. Chứng minh:
a) M là trung điể...
Đọc tiếp
BÀI 1 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) góc MDE vuông
b) MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
c) MD . MB = ME . MC
BÀI 2 : Cho (O;R) và ( I ; r) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( BC thuộc (O) ; C thuộc (I) ). Tiếp tuyến tại A có hai đường tròn cắt BC ở M. Chứng minh:
a) M là trung điểm BC
b) tam giác ABC và tam giác DMI vuông
c) Tính BC theo R và r
BÀI 3 : Cho (O:R) và (O`; r) tiếp xúc ngoài tại A . Gọi BC , DE là các tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( B,D thuộc (O) . Chứng minh :
a) BDEC là hình thang cân
b) Tính diện tích BDEC theo R và r
BÀI 4 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. VẼ (O`) đường kính OA . Qua A vẽ dây AC của (O) cắt (O`) ở M . Chứng kinh :
a) (O) và (O`) tiếp xúc nhau
b) O`M // OC
c) M là trung điểm của AC và OM // BC
Cho ΔABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BE và CDa) Chứng minh ADHE nội tiếp đường trònb) Gọi K là giao điểm của BC và AH. Chứng minh ΔBHK đồng dạng ΔACKc) Chứng minh KD+KE hoặc BC (Dấu xảy ra khi nào?)Giúp mình với ạ, mình cảm ơn
Đọc tiếp
Cho ΔABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh ADHE nội tiếp đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của BC và AH. Chứng minh ΔBHK đồng dạng ΔACK
c) Chứng minh KD+KE < hoặc = BC (Dấu "= " xảy ra khi nào?)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn 