Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho(O:R) và dây cung AH<R. Qua H kẻ đường d tiếp xúc với (O). Vẽ (A;R) cắt d tại B và C sao cho H nằm giữa. Vẽ HM, HN vuông góc với OB,OC.
1) C/m OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua điểm cố định.
2) C/m OB.OC=2R^2
Cho (O;R) dây AH<R. Qua H vẽ đt d tiếp xúc với (O). Vẽ(A;R) cắt d tại B và C sao cho H nằm giữa B và C. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc với OC.
1) OM.OB=ON.OC và MN đi qua điểm cố định
2) OB.OC=R^2
3) Tìm gtln của diện tích tam giác OMN khi M dc
NL
14 tháng 3 2022 lúc 20:40
Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AHR. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và ABACR Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC ) 1) CM rằng MN là trung trực OA2) Chứng minh OB.OC2R23) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi ( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T...
Đọc tiếp
Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi
Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH<R. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và AB=AC=R Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC )
1) CM rằng MN là trung trực OA
2) Chứng minh OB.OC=2R2
3) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T )
Cho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bấy kỳ sao cho AHR, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB AC R. Vẽ HM vuông góc với OB( M ∈ OB), vẽ HN vuông góc với OC ( N ∈ OC).
a) Chứng minh OM. OB ON. OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Chứng minh OB.OC2R^2
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OA = R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bấy kỳ sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB = AC = R. Vẽ HM vuông góc với OB( M ∈ OB), vẽ HN vuông góc với OC ( N ∈ OC).
a) Chứng minh OM. OB = ON. OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Chứng minh \(OB.OC=2R^2\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi.
cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A,góc vuông xoy thay đổi luôn đi qua A,cắt đường tròn (O;R) vad (O'R') tại B và C.Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Xác định vị trí cả B,C để AH có độ dài lớn nhất
VA
16 tháng 12 2021 lúc 21:32
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm Ia) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạngb)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếpc) Chứng minh BM.QNBN.MQ
Đọc tiếp
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho (O;R), một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D. Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm CD, OM cắt AB tại E. CMR:
Xem chi tiết
a) AB vuông góc với OM.
b) Tích OE.OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định.
Cho (O;R), A ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyếến AE tới (O) (E tiếp điểm). Vẽ EH vuông OA tại M
a, Cho R bằng 5cm, OM bằng 3 cm
TÍnh EH với
b, C/m AH là tiếp tuyến của (O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm)
C/m: E,O,F thẳng hàng và BF.AE bằng R2
d, Trên tia HB lấy I khác B. Qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) cắt BF,AE tại C,D
Vẽ IF cắt AI tại Q. C/m: AE bằng DQ
Đọc tiếp
Cho (O;R), A ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyếến AE tới (O) (E tiếp điểm). Vẽ EH vuông OA tại M
a, Cho R bằng 5cm, OM bằng 3 cm
TÍnh EH với
b, C/m AH là tiếp tuyến của (O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm)
C/m: E,O,F thẳng hàng và BF.AE bằng R2
d, Trên tia HB lấy I khác B. Qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) cắt BF,AE tại C,D
Vẽ IF cắt AI tại Q. C/m: AE bằng DQ