Question

Cho (O), đường kính AB, trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì, vẽ đường tròn tâm I, bán kính IA. Trong (I), kẻ đường kính EF tiếp xúc với (O) tại M; AE và AF lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là G và H. a) Chứng minh: G, O, H thẳng hàng và GH song song với EF b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc EAF c) Tia AM cắt (I) tại điểm K. Chứng minh: MH vuông góc với EK (tại Q) d) GM cắt FK tại T. Chứng minhTQ=MK

Answer 1

a: EF là tiếp tuyến của (I)

=>OM vuông góc EF

mà AI là bán kính của (O)

nên góc FAE=90 độ

=>AG là đường cao

=>G,H,O thẳng hàng

=>GH//EF

b: Xét ΔEAF có góc EAM=góc FAM

=>AM là phân giác của góc EAF

c: AM cắt (I)=K

=>IK=AI

HM//AE

KE vuông góc AE

=>MH vuông góc EK tại Q