Cho nửa (O, \(\frac{AB}{2}\)). Lấy H là trung điểm AO. Vẽ tia Ht ⊥ AB, lấy C ∈ Ht và nằm ngoài đường tròn. AC cắt (O) tại D, DB cắt HC tại K, CB cắt (O) tại E.
a) Cm: A, K, E thẳng hàng
b) Lấy I là trung điểm KC. Cm: ID, IE là tiếp tuyến của ( O)
c) Cm: Khi C di chuyển trên tia Ht thì ED luôn 1 điểm cố định
GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB vs (O) ( B là tiếp điểm) và đk BC . trên CO lấy 1 điểm I (I khác C,O) đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D,E (D giữa A,E) H là trung điểm
1/ cm ABOH nt
2/ cm \(\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}\)
3/ đường thẳng d đi qua E // AO , d cắt BC tại K. cm HK//DC
4/ CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F . cm BECF là hình chữ nhật.
p/s: cần nhất câu 4 !!
Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. Cho A, B, C là 3 điểm cố định. CMR: Khi O thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1
đường tròn
Mong nhận được sự trợ giúp của các cao nhân !!!
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1đường tròn
c) ke tiep tuyen thu hai AM voi (O), N la giao diem cua CE vs AO. Chinh minh: ANEM noi tiep
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A ( có AB > BC ) nội tiếp đường tròn ( O , R ) . Tiếp tuyến tại B , C lần lượt cắt tia AC , AB tại D , E . Gọi I là giao điểm của BD và CE a ) CM :Ba điểm I,O, A thẳng hàng. b) CM: góc EBD = góc ECD . c ) Cho góc BAC = 45. Tính diện tích tam giác ABC theo R .
Bài 2 : Từ một điểm A nằm ở ngoài đường tròn ( O ; R ) . Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm ) . Vẽ dây BD vuông góc với BC . Đường vuông góc với DO tại O cắt tia DB tại E . Chứng minh tứ giác AOBE là hình thang cân .
Bài 3 : Cho đường tròn ( O ) đường kính AB .Lấy điểm M trên đường tròn ( M khác A ; B ) .Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A ở D , cắt tiếp tuyến tại B ở C, AC cắt BD tại E . Chứng minh ME vuông góc với AB .
Bài 4 : Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA = 2R . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( O ) . a ) Bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn . b ) CM : Tam giác ABC đều . c ) Vẽ đường kính BOD. CMR: DC song song OA . d ) Đường trung trực của BD cắt AC tại S . Gọi I là trung điểm của OA . CMR SI là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .
Bài 5 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại trung điểm K của OB . a ) CM Tứ giác OCBD là hình thoi . b ) Đường tròn tâm I đường kính OA cắt AC tại E . CMR : Ba điểm D, O , E thẳng hàng . c ) Tinh KE: biết R = 12 cm . | d ) CMR: KE là tiếp tuyến của đường tròn (I ) .
trên nửa đường tròn (O;R) , đường kính AD lấy điểm B và C sao cho ba cung AB, BC, CD bằng nhau. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H; kéo dài AB cắt tia HC tại T; BD và CH cắt nhau taij E
a. cm HDTB nội tiếp đường tròn
b. gọi F là trung điểm của TE, cm FB là tiếp tuyến của (O)
c. tính diện tich tam giác TAH theo R
trên nửa đường tròn (O;R) , đường kính AD lấy điểm B và C sao cho ba cung AB, BC, CD bằng nhau. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H; kéo dài AB cắt tia HC tại T; BD và CH cắt nhau taij E
a. cm HDTB nội tiếp đường tròn
b. gọi F là trung điểm của TE, cm FB là tiếp tuyến của (O)
c. tính diện tich tam giác TAH theo R
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I, tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K.
Chứng minh:
a) 3 điểm D, E, B thẳng hàng.
b) IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Đường thẳng ME đi qua điểm cố định
Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó trên đt d . 1 đg tròn thay đổi đi qua B,C ( O k thuộc d). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với (O) .
a. CMR: khi (O) thay đổi thì độ dài AM, AN k đổi
b. Gọi I là trung điểm của BC. Cho bt tia AC nằm giữa 2 tia AO,AN . CM tg MNIO nt
c. NI cắt (O) tại D . CM : MD song song d
MN cắt OI tại K .CM : KC là tiếp tuyến của (O).
Help me !