Cho nữa đường trong tâm O đường kính MN = 5 cm Trên nữa đường tròn lấy điểm P sao cho MP = 3cm Vẽ PH vuông góc với MN ( H \(\in\) MN)
a) Chứng minh tam giác MNP vuông từ đó tính MH,PH,MNP (số đo gốc làm tròn đến độ)
b) Qua O vẽ đường thẳng song song NP Cắt tuyết tại M của nữa đường tròn tại I Chứng minh IP là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K Là giao điểm của NI và PH Chứng minh K là trung điểm PH
Giúp mk với nha m.n mình cảm ơn nha ^^
a: Xét (O) có
ΔMPN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMPN vuông tại P
\(PN=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
MH=3^2/5=1,8cm
PH=3*4/5=2,4cm
b: OI//PN
PN vuông gócvới PM
Do đó: OI vuông góc với PM
ΔOMP cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc MOP
Xét ΔOMI và ΔOPI có
OM=OP
góc MOI=góc POI
OI chung
Do đó: ΔOMI=ΔOPI
=>góc OPI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O)