Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB và M là điểm nằm trên cung CB. Hạ đường cao CH của tam giác ACM (H ∈ AM)
a) Cm tứ giác AOHC là tứ giác nội tiếp 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b)Cm BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC
c) Cm OH là tia phân giác của góc COM
Xin lỗi bạn vì mình không vẽ hình được nha. Mong bạn thông cảm.
a) Gọi D là trung điểm đoạn thẳng AC.
C là điểm chính giữa của cung AB thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính AB
⇒ \(\widehat{COA}=\widehat{COB}=90^o\)
Xét tứ giác AOHC có :
Góc \(\widehat{C}\) và \(\widehat{O}\) cùng nhìn cạnh AC dưới góc 90\(^o\)
⇒Tứ giác AOHC là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm D bán kính DA.
b) Góc ACB chắn nửa đường tròn đường kính AB
⇒\(\widehat{ACB}\) = 90\(^o\)
BC là đường thẳng vuông góc với đường kính AC của đường tròn tâm D
⇒ BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.
c) chưa nghĩ ra cách
.
