a, ANM =90 độ góc nt chắn nửa dt => ANK= 90 ( kề bù )
AMB= 90 ( góc nt..) => Xét tg KMIN có : ANK =AMB mà AMB là góc ngoài tại đỉnh M => tg KMIN nt
b. Xét tg KMN và tg KBA : K chung
ABK=KMN ( tg AMNB nt )
=> 2 tg ấy đồng dạng => KM/KN=KB/KA => km.ka=kn.kb
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN=R (M thuộc cung AN). Tia AM cắt BN tại K, AN cắt BM tại I
1. CM: KMIN là tứ giác nội tiếp
2. CM: KM.KA=KN.KB
3. Tính theo R độ dài đoạn thẳng IK
Giúp em câu 3 với ạ :((
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN=R (M thuộc cung AN). Tia AM cắt BN tại K, AN cắt BM tại I
1. CM: KMIN là tứ giác nội tiếp
2. CM: KM.KA=KN.KB
3. Tính theo R độ dài đoạn thẳng IK
cho nửa đường tròn tâm o(o;R)đường kính AB.dây MN=R(M tthuoocj cung nhỏ AN).Tia AM cắt BN tại k;AN cắt BM tại I.
a)4 điểm K,M,I,N thuộc 1 đường tròn
b)KM.KA=KN.KB
c)Tính IK theo R
Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM,AN. Gọi K là trung điểm của AN, MK cắt điểm (O) tại điểm thứ hai là B. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. I là TĐ của BD. CMR:
a. CM 5 điểm A,M,N,O,I cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ ra tâm đường tròn, bán kính đường tròn đó
b. Góc BNM = Góc MDB
c. KN^2 = KB.KM
giúp mk vs, đang cần gấp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.
1. Cm AC^2=CM.CB
2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE
3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O). Đường cao MH. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, cắt tiếp tuyến B tại F. OE cắt AM tại P; EB cắt MH tại K; OF cắt MB tại Q
a) Tính MH; HA; HB theo R khi góc ABM = 30o
b) Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác EOF nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R
d) CMR: P,K,Q thẳng hàng
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!