Cho n>2 và n<3
cm: n^2 - 1 và n^2 + 1
ko thể đồng thời là số nguyên tố
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
cho n>2 và n thuộc N,n và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng n2_1 chia hết cho 24
Cho 2 STN m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn (m^2 + n^2) chia hết cho m.n. Chứng tỏ rằng m = n = 1.
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
Cho p= 2.3.5.7.....n là tích n số nguyên tố đầu tiên
Chứng minh p+1 và p-1 không là số chính phương
Cho số tự nhiên n chứng minh: n2 + n + 2 , không chia hết cho 5
Chứng minh rằng: với n>2 nên n thuộc N thì 2n - 1 và 2n +1 ko thể đồng thời là 2 SNT
tìm các số nguyên n không băng 1 biết n chia hết cho n-1
