Đại số lớp 6

NH

Cho n là số tự nhiên . Chứng minh : ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1

PA
1 tháng 12 2016 lúc 11:15

Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7

Ta có:

7n + 10 chia hết cho d => 35n + 50 chia hết cho d(nhân thêm 5)

5n + 7 chia hết cho d => 35n + 49 chia hết cho d ( nhân thêm 7)

=> 35n + 50 - ( 35n + 49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d lớn nhất nên d = 1

hay (7n + 10 , 5n + 7) = 1(dpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LG
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
TY
Xem chi tiết