Ôn tập toán 6

H24

Cho một số tự nhiên có hai chữ số.Chứng minh rằng nếu tổng chữ số hàng chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13 thì số đó chia hết cho 13

NG
3 tháng 3 2017 lúc 16:54

Ta xét hiệu: \(4\overline{ab}-\left(a+4b\right)=4\left(10a+b\right)-a-4b\\ =40a+4b-a-4b\\ =39a⋮13\\ \Rightarrow4\overline{ab}-\left(a+4b\right)⋮13\left(1\right)\)

\(\left(a+4b\right)⋮13\\ \Rightarrow4\overline{ab}⋮13\Rightarrow\overline{ab}⋮13\)

Vậy \(\overline{ab}⋮13\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
PG
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TY
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết