Question

một số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7. chứng tỏ rằng số đó chua hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.

Answer 1

Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<a;b<=9)

Vì tổng các chữ số của nó là 7 nên ta có: a+2b=7=> a=7-2b

Ta có: abb=a.100+b.10+b

Thay a=7-2b vào biểu thức trên ta có:

abb= (7-2b).100+11b

      =700-200b+11b

     =700-189b

Vì 700 chia hết cho 7 và 189b chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7

Vậy abb\(⋮\)7

Vậy số có 3 chữ số mà có tổng các chữ số là 7 và chữ số hàng chục bàng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7

 

Answer 2

Tham khảo: Câu hỏi của Phạm Lê Quỳnh Nga - Toán lớp 6 | Học trực tuyến