Question

Một số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.

Giải giúp mình nha

Answer 1

Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là \(\overline{abb}\) (a khác 0; a;b <10 )

Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2b

Ta có: \(\overline{abb}\) = a.100 + b.10 + b

Thay a= 7- 2b, ta có :

\(\overline{abb}\) = (7-2b) . 100 + b.10 +b

       = 700 - 200b + b.10 + b

       = 700 - b.(200-10-1 )

       = 700 - b.189

VÌ 700 \(⋮\) 7 và b.189 \(⋮\) 7

Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị 

Chúc em học tốt !!!

Answer 2

Giải nữa đi !! E có. Nhiều câu hỏi lắm !!!