Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
ND
9 tháng 5 2023 lúc 20:47
Cho 2 biểu thức
\(M=\dfrac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{X}};N=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\)
với x>0 , x≠1
a, Rút gọn N
b, Tìm các giá trị của x để biểu thức P = M.N có giá trị nguyên
DQ
19 tháng 3 2021 lúc 10:23
[Ôn thi vào 10]Câu 1:Giải phương trình và hệ phương trình sau:a. left(x+3right)^216b. left{{}begin{matrix}2x+y-30dfrac{x}{4}dfrac{y}{3}-1end{matrix}right.Câu 2:a. Rút gọn biểu thức: Aleft(dfrac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-dfrac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right) với xge0,xne1b. Tìm m để phương trình x^2-5x+m-30 có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 thỏa mãn x_1^2-2x_1x_2+3x_21Câu 3:a. Tìm a và b biết đồ thị hàm số yax+b đi qua điểm Aleft(-1;5right) và song song với đường thẳng ...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Câu 1:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. \(\left(x+3\right)^2=16\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}-1\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\) với \(x\ge0,x\ne1\)
b. Tìm \(m\) để phương trình \(x^2-5x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-2x_1x_2+3x_2=1\)
Câu 3:
a. Tìm \(a\) và \(b\) biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(-1;5\right)\) và song song với đường thẳng \(y=3x+1\)
b. Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
a. Chứng minh AD.AE=AC.AB
b. Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp △CDN
c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp △AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB
Câu 5:
Cho \(a,b,c\) là ba số thực dương thỏa mãn \(abc=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}+\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)
NM
13 tháng 9 2021 lúc 14:16
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: \(y^2+2xy-3x-2=0\)
2. Cho \(x>1;y>0\), chứng minh: \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^3}+\left(\dfrac{x-1}{y}\right)^3+\dfrac{1}{y^3}\ge3\left(\dfrac{3-2x}{x-1}+\dfrac{x}{y}\right)\)
Cho phương trình: x^2 + 4x + m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn pt \(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{10}{3}\)
1)so sánh 2 số sau M=\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) và N=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
2)cho biểu thức A=\((\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}):(\dfrac{x-4}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})\) với x>0,\(x\ne4\),\(x\ne9\)
Câu 1.Cho biểu thức Mdfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}, Ndfrac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}} với xge0,xne4,xne9.1) Tính giá trị của biểu thức N khi x 16,2) Rút gọn biểu thức M.3) Tìm tất cả các số tự nhiên x để M N.Câu 2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 4 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 45 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 36 km.Câu 3.1)...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho biểu thức \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\), \(N=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9.\)
1) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 16,
2) Rút gọn biểu thức M.
3) Tìm tất cả các số tự nhiên x để M < N.
Câu 2.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 4 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 45 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 36 km.
Câu 3.
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{2y+1}{y}=5\\\dfrac{3x+2}{x}+\dfrac{3y+1}{y}=9\end{matrix}\right.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = x + m và parabol (P): y = x2.
a) Tìm các tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 6.
b) Tìm m sao cho d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB.
1) Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp.
2) P là giao điểm thứ hai của đường thẳng CM với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH. Chứng minh CP.CM = CA2.
3) Gọi E, N lần lượt là giao điểm thứ hai của AB, HP với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC.
Câu 5.
Giải phương trình: \(\sqrt{x-3}+x^2-6x+7=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n+p=12\\2m+\dfrac{n}{2}+\dfrac{p}{4}=12\end{matrix}\right.\) với \(m,n,p\in N\)
pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (m là tham số)
phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị nguyên của m sao cho pt có 2 nghiệm thỏa mãn:
\(\left(\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
DQ
18 tháng 3 2021 lúc 13:51
[Ôn thi vào 10]Câu 1:a. Cho biết a2+sqrt{3} và b2-sqrt{3}. Tính giá trị biểu thức: Pa+b-abb. Giải hệ phương trình: left{{}begin{matrix}3x+y5x-2y-3end{matrix}right.Câu 2: Cho biểu thức Pleft(dfrac{1}{x-sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):dfrac{sqrt{x}}{x-2sqrt{x}+ 1} (với x0,xne1)a. Rút gọn biểu thức P.b. Tìm các giá trị của x để Pdfrac{1}{2}.Câu 3:Cho phương trình: x^2-5x+m0 (m là tham số).a. Giải phương trình trên khi m6.b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn: left|x_1-x_2r...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Câu 1:
a. Cho biết \(a=2+\sqrt{3}\) và \(b=2-\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức: \(P=a+b-ab\)
b. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+ 1}\) (với \(x>0,x\ne1\))
a. Rút gọn biểu thức \(P\).
b. Tìm các giá trị của \(x\) để \(P>\dfrac{1}{2}\).
Câu 3:
Cho phương trình: \(x^2-5x+m=0\) (\(m\) là tham số).
a. Giải phương trình trên khi \(m=6\).
b. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\).
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. AE.AF=AC2.
c. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp △CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5:
Cho hai số dương \(a,b\) thỏa mãn: \(a+b\le2\sqrt{2}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\).