cho m,n là 2 số nguyên thỏa mãn \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\). Tìm GTLN của B=mn
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Cho các số thực dương thỏa mãn xyz=1 Tìm GTLN của
a)A=\(\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
b)B=\(\frac{1}{x^2+2y^2+3}+\frac{1}{y^2+2z^2+3}+\frac{1}{z^2+2x^2+3}\)
Cho các số dương x, y thỏa mãn \(x^2+y^2+\frac{1}{xy}=3\). Tìm GTLN của biểu thức: P=\(2\left(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\right)-\frac{3}{1+2xy}\)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab + ac + bc = 1.
Tìm GTLN của bt: \(P=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{2c}{\sqrt{1+c^2}}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm GTLN và GTNN của \(\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1 . Tìm GTLN của biểu thức :
\(M=\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ca+c+2}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm GTLN của biểu thức :
\(T=\frac{1}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{a}+1}\)
