Lời giải:
Ta có:
\((S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=3\)
Do đó mặt cầu \((S)\) có tâm \(O=(1,1,1)\) và \(R=\sqrt{3}\)
Khi đó, dễ dàng nhận thấy \(A\in (S)\)
Ta có \(S_{OAB}=\frac{OA.OB.\sin \angle AOB}{2}\leq \frac{OA.OB.1}{2}=\frac{3}{2}\) vì \(\sin AOB\leq 1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\angle AOB=90^0\)
mọi người giúp mình với 
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 =16 và hai điểm A, B thuộc mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là :
A. 1 (đvdt)
B. 2 (đvdt)
C. 8 (đvdt)
D. 16 (đvdt)
trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho 2 mặt phẳng: (d) : x-z+1=0; (B) : x-4y+z-3=0. lập pt mặt phẳng (p) vuông góc với hai mặt phẳng (d),(B) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 4
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diên tích bằng 18.Gọi E là trung điểm của BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC tại G (G không trùng C).Biết E(1;-1), G(2/5;4/5) và điểm D thuộc đường thẳng d:x+y-6=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C,D.
2.Cho hình chóp s.abc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC theo a.
3.Giải hệ phương trình
\(\begin{cases}\sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^{3^{ }}\\x^{3^{ }}-y^{3^{ }}+12x-3y=3y^{2^{ }}-6x^{2^{^{ }}}-7\end{cases}\)
Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây :
a) \(x^2+y^2+z^2-6x+2y-16z-26=0\)
b) \(2x^2+2y^2+2z^2+8x-4y-12z-100=0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0),B(5;-1;-2).Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left|MA-MB\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Giúp e bài này với. Cho 2 điểm A(2 0 3), B(3 -1 5) và mp (P): x + 2y +2z +1 = 0. Điểm M (a b c) thuộc (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất . Tính T= a2 + b2 + c2
A. 563/49 B. 653/49 C. 635/49 D.536/49
Trong không gian Oxyz, tìm tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình dưới đây ?
a) \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\)
b) \(3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0\)
cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng d:\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y+1}{2}\)=\(\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=. Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phảng (P) một đoạn bằng 2