Gọi chóp là SABCD với O là tâm đáy
\(\Rightarrow SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{SA\sqrt{2}}{2}\right)^2}=a\sqrt{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SO.SA^2=\dfrac{4a^3\sqrt{2}}{3}\)
1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau ?
hình chóp tứ giác đều có thể có đáy là hình thoi không ạ
Cho lăng trụ ABC .A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của A trên mặt phẳng ( A'B'C) là trọng tâm của tam giác ABC . Biết BB= AC =a căn 3 , AB= a . Tính thể tích khối chóp C .A' B 'BA
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên cạnh AB và AH =a. Góc hợp bởi SC với mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB',BC',CA'. Biết khối đa diện có sáu đỉnh A,B,C,M,N,H có thể tích bằng V0. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng
Chia một khối tứ diện đều thành bốn khối tứ diện bằng nhau ?
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt{2}\), cạnh bên bấng a\(\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau ?
Cho chóp S.ACB,SA⊥(ABC),ΔABC cân tại B,SA=a,góc ABC=120 độ,góc giữa (SBC) và (ABC) là 60 độ.Tính V chóp ?