Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên cạnh AB và AH =a. Góc hợp bởi SC với mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,AB=AC=\(2\sqrt{3}\) a,CAB=120.Góc giữa (A'BC) và (ABC)=30.Thể tích ủa khối lăng trụ
cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB',BC',CA'. Biết khối đa diện có sáu đỉnh A,B,C,M,N,H có thể tích bằng V0. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC'. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC,EFG và EFG, A'B'C' bằng nhau ?
Cho chóp S.ACB,SA⊥(ABC),ΔABC cân tại B,SA=a,góc ABC=120 độ,góc giữa (SBC) và (ABC) là 60 độ.Tính V chóp ?
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng BD′=a√6. Tính thể tích của lăng trụ.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và SI hợp với đáy một góc 60 °( I là trung điểm BC )
a) Tính thể tích khối chóp SABCD
b) Tính khoảng cách từ A đến ( SBC)
cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đấy ABC vá SB hợp với đáy 1 góc 60 độ tính thể tích hình chóp
