hình tự vẽ 
!!!!!!!
Theo hệ quả định lý Ta let có:
Xét tam giác FMC có : AB // CD => AB / MC nên \(\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{AB}{CM}\) \(^{\left(1\right)}\)
Xét tam giác EDM có : AB // DM => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AB}{DM}\) \(^{\left(2\right)}\)
Mà M là trung điểm DC => DM = MC => \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AB}{MC}\) \(^{\left(3\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)},^{\left(2\right)},^{\left(3\right)}\) => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\)
Xét tam giác MBA có : \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\Rightarrow EF//AB\)
b)Xét tam giác EDM có AB // DM => \(\dfrac{ME}{AM}=\dfrac{DM}{AB}\) \(^{\left(4\right)}\)
Do EF//AB => \(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{ME}{AM}\) \(^{\left(5\right)}\)
Từ \(^{\left(4\right)},^{\left(5\right)}\) \(\Rightarrow\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{EF}{AB}\Rightarrow EF=DM=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)