a, \(\left(Cm\right)\) có tâm I(m;-2m)luôn thuộc đường thẳng (d) 2x+y=0 và có bán kính R=1
Vậy \(\left(Cm\right)\) luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định, đó là tiếp tuyến của\(\left(Cm\right)\) song song với (d)
b,\(0< |m|< \dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Cho phương trình : \(x^2+y^2-1mx-4\left(m-2\right)y+6=0\) (1)
a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn, ta kí hiệu là \(\left(C_m\right)\)
b) Tìm tập hợp các tâm của \(\left(C_m\right)\) khi m thay đổi
Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-6y+6=0\) và điểm \(M\left(2;4\right)\)
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C)
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB
Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-2\right)^2+y^2=\dfrac{4}{5}\) và hai đường thẳng \(\Delta_1:x-y=0\); \(\Delta_2:x-7y=0\). Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (\(C_1\)) biết đường tròn \(\left(C_1\right)\) tiếp xúc với các đường thẳng \(\Delta_1;\Delta_2\) và tâm K thuộc đường tròn (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)\left(^2y+2\right)^2=9\) và đường thẳng \(d:3x-4y+m=0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB với (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) :
a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường thẳng \(m:x-y+3=0\)
Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua \(A\left(1;-6\right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:2x+y+1=0\) tại \(B\left(-2;3\right)\)?
Trong một mặt phẳng Oxy cho điểm M(6;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x+2y-9=0
a,Tính khoảng cách từ M đến \(\left(\Delta\right)\)
b, Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\left(\Delta\right)\)
Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I (2;-7) và bán kính R = 3 là
\(A,\left(x+2\right)^2+\left(y-7\right)^2=9\)
\(B,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=9\)
\(C,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=3\)
\(D,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=6\)