Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC; E là điểm đối xứng với H qua I.
a) CM tứ giác AHCE là HCN.
b) Bt AH = 3cm; AC= 5cm. Tính diện tích HCN AHCE.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. CM tứ giác KHCI là hình thang vuông. Tính diện tích hình thang vuông KHCI.
1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.
c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC
2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BC.BH
b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
c) CM: tam giác ABC vuông
d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC
Cho tam giác abc Vuông tại A có Oa bằng 6cm Trên tia đối của tia oa Lấy điểm A’ sao cho OA’ Bằng một phần hai OA Từ A’ Vẽ đường thẳng vuông góc với AA’ tại A’,Đường này cắt OB kéo dài tại B’.Tính OB và AB,biết A’B’=4,2cm
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ), từ D Vẽ BE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > De.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
cho tam giác ABC. hai điểm M và N thứ tự chuyển động trên 2 tia AB và Ac sao cho BM=CN. cmr đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố địnhgiúp mình giải bài này với mọi người đang cần rất gấp
Cho tam giác ABC vuông tại C.Trên AB lấy Đ sao cho AD=AB.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E , AE cắt CD tại I
a, cm AE là tia phân giác của góc CAB
b, AD là đường trung trực của CD
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G , CG cắt DB tại K. Cm K là trung điểm của DB.
cho tứ giác abdc có b=c=90 độ vaf d lớn hơn 90 độ . gọi h đối xứng với d qua m trung điểm của bc
a,cmr:bhcd là hình bình hành
b,từ m kẻ vuông góc với bc cắt ad tại i
c/m:ah=2mi
c,từ h kẻ đường thẳng vuông góc với mh cắt ab ,ac lần lượt tại f,e
c/m:tam giác mef cân
Câu 1 :Cho tam giác ABC. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2(sin A + sin B) - 2cos C
Câu 2 :Cho hình tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng (d): x-y+7=0. Gọi M(a;b) là điểm thuộc (d) mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB tới (C) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b bằng
Giúp mình với
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh ∠ABC = ∠AMN
c. Chứng minh OA⊥MN
d. Cho biết AH=R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng
