Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
ND

Cho hình vuông ABCD điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF. CMR :

a) CE = CF

b) ACE = BCM

c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB ( N không trùng với A và B ) thì M chuyển động trên 1 đường thẳng cố định.

Các bạn giải hộ mình ý C là được ! Cảm ơn.

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
ND
Cho hình vuông ABCD điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF. CMR : a) CE CF b) ACE BCM c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB ( N không trùng với A và B ) thì M chuyển động trên 1 đường thẳng cố định. Giải hộ ​mình ý C với !!!!!!
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
TT
Cho hình vuông ABCD có ABa và điểm N trên AB, tia CN cắt DA tại E, tia Cx⊥CE và cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của EF 1/ Chứng minh: a) CE CF b) ∠ACE∠BCM và ΔEAC~ΔMBC c) Khi điểm N chuyển động trên AB nhưng N≠A, N≠B thì trung điểm M của EF luôn chuyển động trên 1 đường thẳng cố định 2/a) Đặt BNx. Tính diện tích ACFE theo a và x b) Xác định vị trí của N trên cạnh AB sao cho diện tích ACFE gấp 3 lần diện tích ABCD
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NT
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh BE vuông góc với CN.c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NS
 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA ( khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.  
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
NS

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
SR
Cho hình vuông ABCD có cạnh bàng a, N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF. a. Chứng minh: CM vuông góc với EF b. Chứng minh: CE^2FBcdot FN c. Chứng minh: B, D, M thẳng hàng. c. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
LS

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a và N là một điểm nằm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của BA lấy F sao cho BF = DE. Gọi M là trung điểm EF

a, CMR: \(\Delta ACE\sim\Delta BCM\)

b, Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho \(S_{ACFE}=3S_{ABCD}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
BB
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MCMD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:a) CE.OMR^2b) Tứ giác MEHF nội tiếpc) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
AJ

Cho hình vuông ABCD cạnh là a và N là một điểm trên cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao ch oBF=DE. Gọi M là trung điểm của EF.

a) Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCM.

b) Xác định vị trí điểm N trên AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp ba lần diện tích hình vuông ABCD.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9