Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) , \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?
A, \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}\)
D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình thang vuông ABCD có các đáy AB=2a, CD=3a, cạnh AD=a. Trên hình vẽ hãy xác định các vecto cùng phương với nhau. Từ đó:
a, Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BM}\) Với M là hình chiếu vuông góc hạ từ B lên CD
b, Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy xác định các vecto \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|\)
Cho hình thoi ABCD tâm O, có cạnh bằng a, góc A 60 độ.
1. Tình \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
2. Tính \(\left|2\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OC}\right|\)
Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\) b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}\) c) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a B.\(a\sqrt{2}\) C.\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Mọi người giúp e vs ạ, e cảm ơn
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trọng tâm tam giác ABD
B. M là trung điểm OA
C. ABMD là hình bình hành
D. M là trung điểm OC
Mong mọi người giúp đỡ ạ
BÀI 1: Cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm AD,BC.
a) chứng minh \(\overrightarrow{MN}\) = \(\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
b) Gọi I nằm trên đoạn MN sao cho IM = 2IN. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=O\)
BÀI 2 : Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là điểm bất kì trên cạnh AC.Từ O kẻ các đường thẳng // với các cạnh.Các đường này lần lượt cắt AB,BC,CD,DA tại M,F,N,E.Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)
