Tam giác AED (E^=1v) và tam giác BFC (F^=1v) có
cạnh huyền AD=cạnh huyền BC (cạnh bên htc)
cạnh góc vuông AE=cạnh góc vuông BF (AB//CD)
nên tam giác AED=tam giác BCF (trường hợp đặc biệt của tg vuông)
suy ra DE=CF (cạnh tương ứng của 2 tg bằng nhau)
Đó là đpcm
Nhận xét: GT cho AB<CD để hình chiếu của đáy bé nằm trên đáy lớn
Cho hình thang ABCD (AB//CD)Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M,M,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE,BE,AC,BD. CM: MNPQ là hình thang
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 3cm và MN = 7 cm. Độ dài cạnh CD là:
A. 10cm
B. 5cm
C. 20cm
D. 11cm
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=4 cm, CD=10 cm, AD=3 cm. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD,BC. Tính CA=?
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Gọi I, K là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DE = CF
b) Chứng minh AD, BC, IK đồng quy
c) ID cắt AE tại M, IC cắt BF tại N. Tứ giác DMCN là hình gì? Chứng minh
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AO và BO.
1/ Cho AB = 8cm ; BC = 10cm.
a/ Tính diện tính hình chữ nhật ABCD.
b/ C/m DMNC là hình thang cân.
2/ Giả sử AC = 2AD. Gọi E là giao điểm của tia CN và tia DM. C/m tứ giác ADOE là hình thoi.
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có I là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên.
a) Chứng minh IC = ID.
b) Gọi H là giao điểm của các KI và DC. Chứng minh KH ⊥ DC, DH = HC
Cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy bé. C+D= 2(A+B). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính các góc của hình thang.
(Giải giúp em với ạ)