a, xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) ta có :
∠ABD = ∠BDC ( slt , AB//DC)
\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
⇒ \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta BDC\) ( c - g - c )
→ ∠DAB = ∠DBC = 90o
b, áp dụng pytago vào \(\Delta DBC\) vuông ta có :
DC2 = BD2 + BC2 ⇌ BC2 = DC2 - BD2 = 64 - 16 = 48cm
⇒ BC = \(\sqrt{48}\)
Cho hình thang ABCD \(\left(AB//CD\right)\), biết \(\widehat{ADB}=45^o,AB=4cm,BD=6cm,CD=9cm\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta BDC\)
b) Tính \(\widehat{B}\) của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết \(\widehat{ADB}=45^o\) , AB = 4 cm, BD = 6cm, CD = 9 cm
a) Chứng mình: \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\)
b) Tính \(\widehat{B}\) của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD, AB // CD. Có cạnh AB = 2cm, BC = 8cm, CD = 9cm,\(\widehat{C}\) = 30. Tính diện tích ABCD
bài 1 : cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,AB=4cm\)và AB=BC=2CD. Kẻ CD\(\perp\)AB ở H
1, CM \(\Delta AHC=\Delta CDA\), rồi suy ra H là trung điểm AB
2, So sánh : AC và BC
3, tính \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{BCD}\)
4, tính diện tích ABCD
bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ).M là trung điểm cảu AD , N là trung điểm của BC. Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho AB=6cm , CD = 14cm
1, Tính độ dài MI, IK, KN
2, tính diện tích ABNM, biết đường cao của hình thang ABCD là 8cm
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho h/thang ABCD có \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\) = 90o , AB = 2cm, CD = 4 cm, \(\widehat{C}\) = 45o
a, \(\Delta BCD\) là △ j ? Vì sao ?
b, CM : DB là tia p/g \(\widehat{D}\)
c, Tính S của tứ giác ABCD
Cho hình thang vuông ABCD ( AB // CD ) \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\). Vẽ điểm E đối xứng với B qua AD. EC cắt AD tại I.
a) Chứng minh \(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
b) BI cắt CD tại F. Chứng minh F đối xứng với C qua AD
c) Chứng minh EF = BC
d) Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BF và EC. Chứng minh \(\Delta AMN\) cân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ \(CE\perp BD\) tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABD\sim\Delta EBC\). Từ đó suy ra : BD.EC = AD.BC
c) Chứng minh \(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của \(\Delta EBC\). Chứng minh CH.CB = ED.EB
Giúp mình câu d nha các bạn
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh BD ⊥ BC
c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.