Question

cho hinh thang ABCD, có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90, AB=4 CM, CD=8cm, AD=3cm. Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)

Answer 1

Kẻ BH\(\perp DC\)

=< \(\widehat{BHC}=90^0\)

\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

=> ABHD là hcn

=> \(\left\{{}\begin{matrix}BH=AD=3cm\\DH=AB=4cm\end{matrix}\right.\)(các cạnh đối trong hcn)

=> HC=DC-DH=8-4=4(cm)

Áp dụng đlýpy-ta-go vào tam giác vuông BHC có:

\(BC^2=BH^2+HC^2=3^2+4^2=25\)

=> BC=5 (cm)

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có

\(sin\widehat{C}=\frac{BH}{BC}=\frac{3}{5}\) => \(\widehat{C}\approx37^0\)

\(sin\widehat{HBC}=\frac{HC}{BC}=\frac{4}{5}\) => \(\widehat{BHC}\approx53^0\)

Có : \(\widehat{B}=\widehat{BHC}+\widehat{ABH}=53^0+90^0=143^0\)