Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90°. Cho biết AB= 9 cm, DC= 16 cm. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho AB = BE. TínhAE+DE
hình thang ABCD(AB//CD;AB>CD) có AB=5cm,AD= 7cmBD=10cm và ^DAB=^ DBC
hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, DA và BC cắt nhau tại M. I là giao điểm của 2 đường chéo. MI cắt AB và CD tại E và K
a) AE=EB
b) DK = KC
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
Cho a,b,c,d >0 và abcd=1.CM: a.(b+c)+b.(c+d)+d.(c+a)>= 6
cho tam giác ABC vuông ở A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC . biết AB= 15 cm, AH = 12 cm
chứng minh
a/ tam giác AHB ~ tam giác CHA
b/ Tính BH, HC, AC ?
c/ kẻ AM là tia phân giác góc ABC. Tính BM ?
d/ Kẻ E thuộc AC sao cho HE // AB. N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chúng minh I là trung điểm của HE ?
Cho (a+b)(b+c)(c+a)=1. Các số a, b, c > 0.
CM: \(ab+bc+ca\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a>2, b>2. CM: ab>a+b
Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của A = x2 - x + 1
Câu 2: Giải pt
a) 2 / x- 1 + 2 / x + 1 - 2x2 +2 / x2 -1 = 0
b) 2x/ x + 2 + 2/ x -2 = x2 +4 / x2 - 4
Câu 3 : Cho tam giác ABC, AB < AC, BD là phân giác, CE là đường cao.
a) Cm tam giác ABD đồng dạng ACE
b) tam giác ADE đồng dạng ABC
c) Tia DE cắt CB tại I. Cm tam giác IBE đồng dạng IDC
d) Gọi O là trug điểm của BC. Cm ID . IE = OI2 - OC2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH
a) Cm tam giác AHB đồng dạng CHA
b) Kẻ phân giác AD của tam giác CHA và BK của tam giác ABC ( D thuộc AC, K thuộc AC) . BK cắt AH ở E, cắt AD ở F. Cm tam giác AEF đồng dạng BEH
c) Chứng minh KD song song AH
d) Cm EH / AD = KD/ BC
