Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
Cho hình bình hành ABCD. M, N thuộc cạnh BC, CD. BD cắt AM; AN thứ tự ở E; F. Các đường thẳng qua E song song với BC và các đường thắng qua F song song với AB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh SAEF = SIDB
b) Giả sử SAEF = SEMNF Chứng minh I, M, N thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD. lấy M bất kì trên cạnh ABQ.Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt BD tại M. Qua N kẻ đường thẳng song song BC cắt CD tại P. Qua P kẻ đường thẳng song song AC cắt AD tại Q. Chứng minh rằng QM//BD
Cho hình bình hành ABCD. M, N thuộc cạnh BC, CD. BD cắt AM; AN thứ tự ở E; F. Các đường thẳng qua E song song với BC và các đường thắng qua F song song với AD cắt nhau tại I.
a) Chứng minh SAEF = SIDB
b) Giả sử SAEF = SEMNF Chứng minh I, M, N thẳng hàng
Cho ΔABC điểm D thuộc cạnh BC. Qua A vẽ đường thẳng m song song với BC. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N và cắt m ở E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M và cắt m ở F.Chứng minh rằng: AD, BE, CF, MN đồng quy.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I và cắt AC ở K.
a) Chứng minh EF // AB // DC.
b) Chứng minh BK là đường trung tuyến của ∆ABC.
c) Chứng minh AB = 2EI.
d) Chứng minh EI = KF.
e) Cho AB = 6, CD = 10. Tính IE; KF; IK?
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD). Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi I là trung điểm của AM, H là trung điểm của AC; đường thẳng IH cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
c) Chứng minh DC - AB < 4.BK
Giúp mk với mai mk thi rồi !!!
Giúp mk vs
Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F
a, cm EF// BD
b, Từ O ve các đt //AB, AD cắt BC, DC lần lượt tại G, H . Cm CG. DH=BG. CH
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A và song song với BC ở E. Đường thẳng đi qua B và song song với AD cắt AC ở G.
a. Chứng minh EG//DC
b. Giả sử AB//DC. Chứng minh rằng AB^2= EG.DC
