Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Các câu hỏi tương tự
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a
a) Chứng minh BC' vuông góc với mặt phẳng (A'B'CD)
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và B'C
Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuông tại D có CD = a
a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là những tam giác vuông
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy lớn BC=2a, AB=AD=a, SB vuông góc (ABCD), SB= a√3 a. CM ∆SAD vuông b. CM DC vuông góc (SBD) c. Gọi O là giao điểm của AC và BD, (alpha) là mp qua O và vuông góc với AB. Tìm và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi (alpha)
Giúp mình với mn ơi huhu
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng : \(BC\perp\left(AOI\right),\left(OAI\right)\perp\left(ABC\right)\)
b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI)
c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc widehat{BAD}60^0. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SOdfrac{3a}{4}. Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc \(\widehat{BAD}=60^0\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SO=\dfrac{3a}{4}\). Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
LT
12 tháng 9 2021 lúc 16:25
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=a√2; AD=a√6 và AA'=2a√2. Tính côsin của góc giữa đường thẳng B'D và mặt phẳng (B'D'C).
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. AB=a AD = a căn 3, SA =a. SA vuông góc với đáy. M,N lần lượt là trung điểm AD và SC. BM giao AC tại I
a) CM (SAC) vuông (SMB)
b) tính khoáng cách SB và CD. Tính diện tích tam giác NID
H24
18 tháng 4 2022 lúc 16:28
Cho góc tam diện vuông Oxyz đỉnh O . Lấy A ; B ; C lần lượt trên Ox ; Oy ; Oz sao cho : OA + OB + OC + AB + BC + AC = l ; ở đây l là số dương cho trước
Xác định vị trí các điểm A ; B ; C sao cho thể tích tứ diện OABC đạt max . Hãy tính max ?
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC bằng 600 . SO⊥(ABCD), SA = a.
a) Chứng minh AC ⊥(SBD).
b) Tính góc giữa đường thẳng SA và (SBD).