Tam giác đồng dạng

HA

cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a. Cm tam giác ADB đồng dạng với tam giác HAB

b.CM DC bình = BH.DB

c.tính độ dài đoạn thẳng BD,BH

TV
9 tháng 5 2019 lúc 22:31

a.Xét ΔABD và ΔHAB

∠H=∠A=900

∠B góc chung

==>ΔABD ∼ ΔHBA(g-g)

b. ta có ΔABD ∼ ΔHBA(cmt)

==>\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{AB}\)

==>\(AB^2=HB\cdot BD\)

Mà AB=DC(2 cạnh đối của hình chữ nhật)

==>\(DC^2=HB\cdot BD\)(đpcm)

c.ta có AD=BC(2 cạnh đối của hình chữ nhật)

==>AD=6

Xét ΔABD vuông tại A

theo định lí py-ta-go , ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(BD^2=6^2+8^2\)

\(BD^2=100\)

\(BD^2=\sqrt{100}\)

\(BD=10\)

ta có :\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{AB}\)

==>\(HB=\frac{AB\cdot AB}{BD}\)

==>\(HB=\frac{AB^2}{BD}\)

==>\(HB=\frac{8^2}{10}=\frac{64}{10}=6,4\)

Bình luận (0)
TV
9 tháng 5 2019 lúc 22:04

DC,tam giác ADB,DB ở đâu ra vậy bạn ?

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
CF
Xem chi tiết
YG
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
CG
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết