Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O. Tập hợp điểm M thỏa
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=a\right|\)
Với a>0 là:
A. Đường trung trực của đoạn BC
B. Đường tròn tâm O, bán kính bằng a.
C. Đường tròn tâm A, bán kính bằng \(\dfrac{a}{4}\)
D. Đường tròn tâm O, bán kính bằng \(\dfrac{a}{4}\)
\(\dfrac{a}{4}\)\(\dfrac{a}{4}\)
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trọng tâm tam giác ABD
B. M là trung điểm OA
C. ABMD là hình bình hành
D. M là trung điểm OC
Mong mọi người giúp đỡ ạ
cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:
a) \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}\right|\)
Cho tứ giác ABCD thỏa \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\).CMR AC\(\perp\)BD
Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:
\(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
Các bạn làm ơn giúp mình câu này với: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa:
\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)
Cho \(\Delta ABC\). Tìm tập hợp điểm M sao cho:
\(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD}\) ; \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC\)
Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)
c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
