Cho nua Duong tròn co duong kinh AB ve day AC bang R va tiếp tuyến Bx voi nua Duong tròn tia Phan giác cua góc BAC cat OC tai M cat tia Bx tai P va cat nua Duong tròn tam O tai Q. CM BP binh phuong bang PA.PQ
1) Khi bieu dien len tren duong tron luong giac goc A(1;0), cung luong giac nao sau day co cung diem cuoi voi cung luong giac co so do \(\dfrac{\Pi}{3}\):
A. \(\dfrac{-5\Pi}{3}\) B. \(\dfrac{-7\Pi}{3}\) C. \(\dfrac{4\Pi}{3}\) D. \(\dfrac{10\Pi}{3}\)
Tìm tất cả các tam giác ABC thoả mãn: \(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)trong đó AB=c, AC=b và h la duong cao qua A?
1) Trong mat phang toa do Oxy, cho diem M(1;-2) va duong thang (denta) co phuong trinh 3x-4y+4 = 0. Tinh khoang cach tu M den duong thang (denta)
A. d = 5 B. d = 3 C. d = 1 D. d = 4
ho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng BE=CD; AD=AE b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng là tam giác cân. c> biết AB=6CM . TÍNH AMCho tam giác ABC vuông tại B,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc với AC(E thuộc AC).Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=CE.Chứng minh rằng:
a)DA là tia phân gaics của góc BDE và AB=AE.
b)BD<CD.
c)Ba điểm E,D,K thẳng hàng.
Help me mọi người ơi.
cho ΔABC cân tại A . Trên AB lấy D , AC lấy E sao cho AD = AE
a, BE = CD
b,ΔBMD = ΔCME
c,AM là phân giác của ∠BAC
Bài 1: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD. a) Chứng minh rằng ∆AEB = ∆ADC b) Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cân c) Chứng minh rằng AD//HF d) Từ B kẻ BM vuông góc AE tại M, từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phân giác của 𝐵𝐴𝐶
Bài 2: Cho ∆ABC có AB= AC = 5cm, BC = 6CM. Kẻ AK vuông góc với BC ( K ∈ BC). a) Chứng minh rằng KB = KC và 𝐵𝐴𝐾 ̂ =𝐶𝐴𝐾 ̂ b) Tính độ dài AK c) Kẻ KE vuông góc với AB ( E ∈ AB) , KD vuông góc với AC ( D ∈ AC). Chứng minh rằng ∆KDE là tam giác cân. d) Chứng minh rằng DE//BC e) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB = AM. Chứng minh răng MC vuông góc với BC
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC a) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD). ∆HBE là tam giác gì? Tại sao? d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Trên AB lấy E,F sao cho AE = BF và góc BFC = 90'. Chứng minh góc BAC = 90'
