Question

cho hình chóp tứ gíac SABCD .Lấy M trên SB và O là giao AC và BD

a) tìm giao tuyến N=SC giao (ADM)

b) AN cắt DM tại I.CMR : 3 điểm S,I,O thẳng hàng

Answer 1

a/

TH1: Nếu AD//BC, trong mặt phẳng (SBC) qua M kẻ đường thẳng song song BC cắt SC tại N

\(\Rightarrow N=SC\cap\left(ADM\right)\)

TH2: Nếu AD cắt BC tại E, trong mặt phẳng (SBC), nối ME cắt SC tại N

\(\Rightarrow N=SC\cap\left(ADM\right)\)

b/

SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

AN là giao tuyến của (SAC) và (ADM)

DM là giao tuyến của (SBD) và (ADM)

\(\Rightarrow\) 3 mặt phẳng (SAC), (SBD), (ADM) cắt nhau theo 3 giao tuyến SO, AN, DM nên chúng đồng quy tại I

\(\Rightarrow I\in SO\) hay S,I,O thẳng hàng