Ta có \(\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow V_{S.CDMN}=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(2+2+1+1\right).V_{S.CDAB}\)
\(\Rightarrow\frac{V_{S.CDMN}}{V_{S.CDAB}}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)
Cho hinh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt SA, SB, SC, SD tại A', B', C', D'. CMR: \(\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SB}{SB'}=\dfrac{SC}{SC'}+\dfrac{SD}{SD'}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính cosin của góc giữa SC và (SHD)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB= 4a, SB=6a. Tính thể tích khối chóp S.ABC là V. Tính tỉ số \(\frac{4a^3}{3V}\) có gí trị là:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm CD, N là một điểm thuộc AD sao cho BN vuông góc với AM, tính tỉ số AN/AD
1 một chất điểm chuyển động có pt chuyển động là s= \(-t^3+6t^2+17t\) , với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi dc trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu
2 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B .Biết SA vuông góc với ABCD , AB=BC=a , AD=2a , SA= \(a\sqrt{2}\)
. Gọi E là trung điểm của AD.Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,B,C,E là
3 Cho các số thực dương x,y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(\frac{4xy^2}{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3}\) là
4 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+4x+7\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\) . Tính tổng phần tỬ của S
5 Tọa độ một vecto pháp tuyến của măt phẳng \(\alpha\) đi qua ba điểm M (2;0;0),N(0;-3;0),P(0;0;4) là
Cho hình chóp sabcd có abcd là hình thoi cạnh a góc ABC = 60 độ SA = SB = SC, SD = 2a (P) là mp qua A và vuông góc SB tại K
a) Tính d(A,(SCD))
b) (P) chia SABCD thành 2 phần V1, V2 V1 chứa S. Tính V1/V2
c)M,N là hình chiếu của K lên SC,SA. Tính điện tích mặt cầu KACMN
Cám ơn mọi người
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. biết SA vuông góc với mặt đáy. biết tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Ba câu này làm như thế nào ạ?
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA=\(a\sqrt{2}\) , AB=a, BC= 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SO bằng?
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của tham số m để phương trình \(2sin^2x+msin2x=2m\) vô nghiệm.
Câu 3: Tính tích phân \(\int\limits^e_1\frac{2x+1}{2x^2+xlnx}dx\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với đáy 1 góc 60độ. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng SCD là?