Question

cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm M và N sao cho BN = DM .

a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để AMCN là hình thoi ?

c) gọi H là giao điểm AN và CD . Xác định vị trí của đỉnh N trên PD , để N là trung điểm của CD

giúp mình với ạ

Answer 1

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = CN (ABCD là hình bình hành)

ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)

DM = BN (gt)

=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)

=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)

AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180⁰ - AMD = 180⁰ - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN

=> AMCN là hình bình hành

=> AMCN là hình thoi

<=> AC _I_ BD

<=> ABCD là hình thoi