Cho hình bình hành ABCD có BC= 2AB. Gọi M,N lần loujt là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN. Q là giao điểm của MD với CN. K là giao điểm của BN với CD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MDKB là hình thang.
b) Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao?
c) Biết PM= 8cm, MQ= 5cm. Tính diện tích PMQN.
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
tự vẽ hình nhé bạn
a) xét tg ABMN có
AN = BM ( bạn tự c/m)
AN // BM ( bạn tự c/m)
==> ABMN hbh
mà AN = AB ==> ABMN hthoi ==> góc P = 90 độ
==> KB // DM ( cug vuông vs PM)
==> MDKB hthang
b) c/m t2 ta có NMDC hthoi ==> góc Q = 90 độ
Xét tam giác ADM có AN = ND = NM ( ABMN hthoi)
==> ADM tam giác vuông ( Đ.lý Py ta go đảo)
==> góc M = 90 độ
ta có góc P = góc M = góc Q = 90 độ ==> PMQN hcn
c) Shcn PMQN = PM . MQ = 8 . 5 = 40 cm2
d) ( tự c/m :P)
dc thì like nhé :)))