Question

cho hệ pt 2x+y=5m-1 và x-2y=2

a) giải hpt khi m=1

b)tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y),thõa mãn : x^2-2y^2=1

giúp với

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=10m-2\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10m\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2-2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2m^2+4m-2=1\)

\(\Leftrightarrow2m^2+4m-3=0\) \(\Rightarrow m=\frac{-2\pm\sqrt{10}}{2}\)