1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ pt khi m=5
b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1
3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a) giải hpt khi m=-3
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)
4. Giải và biện luận hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=1
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=3\\-x+2my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải hệ phương trình khi m=1
b, Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\3x+ty=8\end{matrix}\right.\)
a. Giải hệ với t=-1
b. Tìm t để hệ có một nghiệm duy nhất
c. Tìm t để hệ có nghiệm thỏa mãn x-y=2
Bằng đồ thị chứng tỏ các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất với bất kì giá trị nào của a:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\y=a\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=6\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=4,5\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{-1}=5\\4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}-3\sqrt{-2}=5\\4\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}=17\end{matrix}\right.\)
2. Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
a) giải hệ pt khi x=5
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=3\\bx+ay=3'\end{matrix}\right.\)a,b \(\in\)N*, a \(\ne\)b
a. chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi a,b
b. tìm các cặp giá trị a,b để hệ đã cho có nghiệm nguyên dương
