Xét ptr hoành độ của `y=2x^2` và `y=x^2+m-1` có:
`2x^2=x^2+m-1`
`<=>x^2-m+1=0` `(1)`
`2` đường thẳng trên cắt nhau tại `2` điểm pb
`<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta > 0`
`<=>(-m)^2-4.1 > 0`
`<=>m^2 > 4`
`<=>m < -2` hoặc `m > 2`
Cho parabol (P) : 2 y x và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x^2 và
đường thẳng (d) có phương trình y = 5x - m + 2 (m là tham số)
1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) không ? Tại sao?
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ y1; y2 thỏa mãn y1 + y2 + y1.y2 = 25
Cho Parabol (P): y = x\(^2\)và đường thẳng (d): y = (2m-1)x-m+2, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đường thăng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right)\)và \(B\left(x_2;y_2\right)\)thỏa mãn \(x_1y_1+x_2y_2=0\)
cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điiểm M(-1; -2)a, chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt. b, xác định m để A,B nằm về 2 phía của trục tung
Cho (P): y=x2 và hai đường thẳng a,b có phương trình lần lượt là
y= 2x-5
y=2x+m
a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a không cắt (P).
b. Tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm được hãy:
+ Chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.
+ Tìm toạ độ tiếp điểm A của (P) với b.
+ lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng -1/2. Tìm toạ độ giao điểm của (a) và (d).
Cho parabol (P) y=-x2 và đường thẳng (d) y=x+2m-4. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1;x2 thỏa mãn x12=2x2+5
Dạng 3: các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số y=ax^2
bài 1: Cho hai hàm số y=x^2 và y=3x-2
a) vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2: Cho(P) y=-x^2/4 và (d):y=x+m
a) vẽ (P)
b) xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) xác định phương trình đường thẳng (d') song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
bài 3: Cho hàm số y=ax^2 (P)
a) Tìm a để (P) đi qua A (1;-1) vẽ (P) ứng với a vừa tìm được
b) Lấy điểm B trên (P) có hoành độ bằng -2.Viết phương trình đường thẳng AB
bài 4: a) xác định hệ số a của hàm số y=ax^2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-2;1)
b)vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên
Cho (P) y= 2x² (d) y= -2mx+m+1.
Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm pb x1, x2 sao cho 1/(2x1-1)² + 1/(2x2-1)² =2
Các idol toán học giúp mk vs ạ
Cho hàm số y=\(\frac{-1}{2}x^2\) (P)
a. Vẽ đồ thị hàm số (P).
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.
c. Tính tổng tung độ của các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m
Cho hàm số y = (m2 + 2m + 5)x2. Với giá trị nào của x thì :
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
c) Với x = 1 thì y = 8. Tìm m
