a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
câu1.nếu hai số x và y thỏa mãn điều kiện 0<x<y và 2x^2 + 2y^2 = 5xy thì biểu thức P = x-y/x+y có giả trị là ?
câu 2.một số tiền x được gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% trong một năm . sau một năm thì số tiền x được nhân với số bao nhiêu ?
câu 3 . cho các số dương a , b thỏa mãn a^3+b^3 = a-b . chứng minh rằng a^2+ab+b^2<1
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
x,y là các số thực dương thỏa mãn x^3+y^3=x-y. Chứng minh rằng x^2+y^2<1
Cho các số x y ; là hai số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện : x+y=4 và x. y= 2 . Hãy tính giá trị của biểu thức 1/x^3=1/y^3
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y+z = 2. CMR
\(\dfrac{X^2}{Y+Z}+\dfrac{Y^2}{Z+X}+\dfrac{Z^2}{X+Y}\) ≥ 1
1 ) Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y lớn hơn hoặc bằng 10. Tìm GTNN:
\(P=2x+y+\frac{30}{x}+\frac{5}{y}\)
2 ) Chứng minh rằng :
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)
Cho x,y khác nhau thỏa mãn x+\(\frac{1}{x}\)=y+\(\frac{1}{y}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x^2+1}\)+\(\frac{y}{y^2+1}\)=\(\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện:
x2015+y2015+z2015=3
Tìm giá trị lớn nhất của x2+y2+z2
