Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 đường trọn (O;R) và (O'R') cắt nhau tại E và F (R>R', O và O' nằm về 2 nửa mặt phẳng bờ EF). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB;đường thẳng EF cắt AB tại H(A thuộc (O;R);B thuộc (O'R');FH>EH). Tiếp tuyến tại E của (O;R) cắt (O'R') tại D. Tia AE cắt BD tại K.CMR:HA=HB
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 BL.b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK^BDEc, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.
a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 = BL.
b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK=^BDE
c, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
Cho (O ) và (O') cắt nhau tại A và B . Các tiếp tuyến tại A của các đường tròn (O) và (O') cắt đường tròn (O') và (O) lần lượt tại C và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các dây AC và AD. CM:
a) tam giác ABD đồng dạng tam giác CBA
b) góc BFD =góc AEB
c)Tứ giác AEBF là tứ giác nội tiếp
Cho (O) đường kính AB cố định. C thuộc (O) (khác A,B). Vẽ đk CD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC,AD tại E,F. H trung điểm BF. K giao điểm OE và AH. C/M: K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF.
Trên 2 cạnh của góc A = 90° , ta đặt AM =10 cm , AN = 24 cm . Vẽ đường tròn (O) đường kính AM và (O') đường kính AN , chúng cắt nhau tại k.
a) c/m M,K,N thẳng hàng ?
b) tính MN?
c) Gọi B là điểm chính giữa cung KN , AB cắt MN tại C và cắt (O) tại D. C/m MA =MC ?
d) C/m O, D , O' thẳng hàng
e) Gọi E là trung điểm BD . C/m góc OEO' =90°
ND
15 tháng 1 2021 lúc 0:09
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong ΔABC. Gọi B, C, lần lượt là điểm đối xứng với P qua AC, AB; E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên AC, AB. Đường tròn đường kính AP cắt đường tròn (AB'C') tại Q(Q≠A) .Chứng minh rằng PEQF là tứ giác điều hòa
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp
b) đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M (M thuộc cung nhỏ AB). Chứng minh rằng tam giác AFM ~tam giác AMB và AM^2AH.AD
c) cho biết AD 1,5R. Tính diện tích AB.AC theo R
d) Giả sử BC cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF thuộc một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp
b) đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M (M thuộc cung nhỏ AB). Chứng minh rằng tam giác AFM ~tam giác AMB và AM^2=AH.AD
c) cho biết AD = 1,5R. Tính diện tích AB.AC theo R
d) Giả sử BC cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF thuộc một đường tròn cố định
Từ điêm A nằm ngoài đường tròn (O) tã vẽ tiếp tuyến AB và cắt tuyến ACD với đường tròn sao cho tia AO nằm giữa AB và AD (B:tiếp điểm;C nằm giữa A và D).Gọi M là trung điểm của CD. a) cm AB^2=AC×AD b) cm tứ giác ABOM nt đường tròn (I) . ĐỊNH TÂM I c) đường tròn I cắt đường tròn O tại E. Cm AE là tiếp tuyến của đường tròn
ND
13 tháng 1 2021 lúc 22:55
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H nội tiếp (O) (BC < 2R). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm BC, CA, AB và P, M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên BC, DF, DE. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của H lên AD. Chứng minh PMQN là tứ giác điều hòa.