Cho góc xOy nhọn , trên tia Ox lấy điểm A Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Qua A vẽ đường thẳng d1 _|_ Ox cắt Oy tại C . Qua B vẽ đường thẳng d2 _|_ với Oy cắt Ox tại D . Gọi I là giao điểm của d1 và d2
a) CM : tam giác OAC = tam giác OBD
b) CM : tam giác DIC cân
c) CM : IO là tia phân giác của góc IAB
d) Vẽ IK _|_ DC tại K . Cm O, I ,K thẳng hàng
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
góc AOC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
b: Xét ΔIAD vuông tại A và ΔIBC vuông tại B có
AD=BC
\(\widehat{IDA}=\widehat{ICB}\)
Do đo: ΔIAD=ΔIBC
Suy ra: ID=IC
hay ΔIDC cân tại I
c: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
OA=OB
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là phân giác của góc AOB