Question

cho xOy và điểm M nằm trong góc đó.Qua M kẻ đường thẳng song song vs Ox,đường thẳng này cắt Oy tại B.Qua M kẻ đường thẳng song song vs Oy đường thẳng này cắt Ox tại A

a,chứng minh:MA=OB;MB=OA

b,trên tia tia đối của tia AO ,lấy điểm C sao cho CA=OA.Đường thẳng CM cắt tia Oy tại D chứng minh:CM=MD

Answer 1

a .

Xét \(\Delta ABO;\Delta BAM\) có :

\(\widehat{OAB}=\widehat{MBA}\left(slt\right)\\ AB\left(chung\right)\\ \widehat{OBA}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta AOB=\Delta BMA\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow AM=BO;OA=BM\)

b.

Dễ thấy : AC = BM

Xét \(\Delta AMC;\Delta BDM\) có :

\(\widehat{C}=\widehat{BMD}\left(đv\right)\\ AC=BM\left(cmt\right)\\ \widehat{CAM}=\widehat{MBD}\left(=\widehat{xOy}\right)\\ \Rightarrow\Delta AMC=\Delta BDM\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow CM=MD\)