Question

Cho góc xOy nhọn co a,c thuộc Ox & B,D thuộc Oy: OA=OB & OC,OD<OA

1/Cm: BD=AC

2/Cm: AD=BC

3/ Gọi I là giao điểm của BC và AD. Cm: tam giác CIA = tam giác DIB

Answer 1

1: Ta có: OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB

và OC=OD

nên AC=BD

2: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

3: Xét ΔBDC và ΔACD có 

BD=AC

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

DC chung

Do đó: ΔBDC=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)

Xét ΔIBD và ΔIAC có 

\(\widehat{IBD}=\widehat{IAC}\)

BD=AC

\(\widehat{IDB}=\widehat{ICA}\)

Do đó: ΔIBD=ΔIAC