Question

Cho góc xÔy = 45*. Trên tia Ox lấy điểm A, vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với Oy tại B. Vẽ tia phân giác Bz của góc ABy. Chứng minh OA//Bz

Answer 1

+) Vì AB ⊥ Oy (gt)

=> ∠ABO = ∠ABy (=90º)

+) Xét △AOC có:

∠BAO + ∠ABO + ∠BOA= 180º (t/c tổng ba góc trong tam giác)

mà ∠AOB = 45º (gt) ; ∠ABO = 90º (cmt)

=> ∠BAO + 90º + 45º = 180º

∠BAO = 180º - (45º + 90º)

∠BAO = 45º

+) Vì ∠ABy = 90º (cmt)

mà Bz là p/g ∠ABy (gt)

=>∠ABz = 45º

+) Ta có: ∠BAO = 45º (cmt) ; ∠ABz = 45º (cmt)

=>∠BAO = ∠ABz (=45º)

mà chúng ở vị trí SLT

=> OA // Bz