Question

Cho f(x) = x² - (m²+1)x + m² - 5m + 6.

a, Cho m=0 giải bất phương trình f(x) >₌ 0.

b, Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu.

Answer 1

a.Thay m=0, BPT có dạng \(x^2-x+6>=0\)

=> Tập nghiệm S thuộc R

b. Có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

m²-5m+6 <0 => Tập nghiệm S= (2;3)

Answer 2

a/ \(x^2-x+6\ge0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\ge0\) luôn đúng

Vậy nghiệm của BPT là \(x\in R\)

b/ Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m^2-5m+6< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-3\right)< 0\Leftrightarrow2< m< 3\)