x=2012
nên x+1=2013
\(f\left(x\right)=x^{2013}-x^{2012}\left(x+1\right)+x^{2011}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
=x-1
=2012-1=2011
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 27 - 7|7x| - 2013x, biết |x| = \(\sqrt{\left(-2\right)^2}\)
b) B = \(\left(\dfrac{1}{2013^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2012^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2011^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
Cho biết hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Cho biết: \(f\left(0\right)=2010;f\left(1\right)=2011;f\left(-1\right)=2012\). Tính \(f\left(-2\right)=?\)
Cho đa thức P(x) = x^2014 + 2013x + 2012 có nghiệm dương không ? Vì sao ?
a) Cho đa thức:
\(f\left(x\right)=x^8-2013x^7+2013x^6-2013x^5+\)\(2013x^4-2013x^3+2013x^2-2013x+4025\)
Tính f(2012)
b) Cho hai đa thức: \(P=5x^2+6xy-y^2\) và \(Q=2y^2-2x^2-6xy\). Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) BK = CI và BK//CI.
b) Gọi E là giao của BN và AM. Chứng minh rằng đường thẳng CE cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB.
c) Chứng minh KN < MC.
d)\(\Delta\)ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD.
Tìm GTNN của các biểu thức
a, A=\(\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)
b, B = \(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)
c, C = \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-100\right|\)
Tính B=\(\left(\dfrac{1}{2013^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2012^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2011^2}-1\right)....\left(\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)
Tìm x biết: \(\left(x-2013\right)^{2010}+\left(x-2014\right)^{2012}=1\)
Tìm x biết: \(\left(x-2013\right)^{2010}+\left(x-2014\right)^{2012}=1\)
Tìm x biết: \(\left(x-2013\right)^{2010}+\left(x-2014\right)^{2012}=1\)
