Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)
a, Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m.
b, Đặt \(x=t+2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm lớn hơn 2.
1. Cho hai phương trình: x^2-left(m+2right)x+3m-10và x^2-left(2m+3right)x+3m+30
Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung
2. Cho fleft(xright)x^2+bx+c.Biết rằng left(b+1right)^24left(b+c+1right). Chứng minh phương trình
fleft[fleft(xright)right]xcó 4 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
1. Cho hai phương trình: \(x^2-\left(m+2\right)x+3m-1=0\)và \(x^2-\left(2m+3\right)x+3m+3=0\)
Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung
2. Cho \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\).Biết rằng \(\left(b+1\right)^2>4\left(b+c+1\right)\). Chứng minh phương trình
\(f\left[f\left(x\right)\right]=x\)có 4 nghiệm phân biệt
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
tìm m để phương trình \(x^2+\left(2-m\right)x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(\left|x_1\right|+x_2^2=2\)
Tìm tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt: \(x^3-\left(1+m\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-2=0\)
Cho phương trình: \(x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) (1) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-5x_2\)
BH
25 tháng 3 2022 lúc 10:27
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+mx+n\) với \(m,n\in Z\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \(f\left(k\right)=f\left(2021\right).f\left(2022\right)\)
1. GIải các pt :
a) x^2-2left(sqrt{3}+sqrt{2}right)x+4sqrt{6}0
2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm
a) x^2-2left(m-1right)x-3-m0
b) x^2+left(m+1right)x+m0
c) x^2-left(2m-3right)x+m^2-3m0
d) x^2+2left(m+2right)x-4m-120
e) x^2-left(2m-3right)x+m^2+3m+20
f) x^2-2x-left(m-1right)left(m-3right)0
3. left(a-3right)x^2-2left(a-1right)x+a-50
Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
1. GIải các pt :
a) \(x^2-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+4\sqrt{6}=0\)
2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm
a) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
b) \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
c) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
d) \(x^2+2\left(m+2\right)x-4m-12=0\)
e) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2+3m+2=0\)
f) \(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\)
3. \(\left(a-3\right)x^2-2\left(a-1\right)x+a-5=0\)
Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
cho hàm số y=f(x)=\(\frac{\left| x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a)tìm điều kiện xác định
b)chung minh f(-x)=-f(x)