Cho đường tròn tâm O, tam giác ABC nội tiếp đường tròn. AA' là một đường cao của tam giác ABC. H là trực tâm của tam giác ABC. gọi I là giao điểm của AA' và đường tròn CMR. HA=A'I
cho tam giác ABC , có A(-5;6) , trực tâm H(-3;2), M(0;1) là trung điểm BC . tổng hoành đọ và tung đọ của tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác abc
A5
B2
C3
D4
Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
1.Cho tam giác ABC có trực tâm H,nội tiếp trong đường tròn (O) , M là trung điểm của BC, AA' và BB' là hai đường kính của (O).
a)CM: vecto AH= vecto B'C, vecto HC= vecto AB'
b)CM:vecto HM= vecto MA'
c)Gọi K là trung điểm AH.CM vecto AK= vecto OM
d)AH cắt BC tại Q,cắt (O) tại N#A.CM: vecto HQ=vecto QN
2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Dựng vecto CD=vecto GB.CM: vecto AG=GB
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
Cho tam giác ABC gọi G, H, O là trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. CMR:\(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{OA}\)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O từ A,B,C kẻ 3 đường phân giác của tam giác lần lượt cắt đường tròn tại A',B',C' . Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác , M là điểm đối xứng của O qua C'B' . Chứng minh vector OM = vector A'I
Cho tam giác ABC có G, H, O là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. CMR: \(\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}\)
