Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
cho tam giác ABC , có A(-5;6) , trực tâm H(-3;2), M(0;1) là trung điểm BC . tổng hoành đọ và tung đọ của tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác abc
A5
B2
C3
D4
Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý .gọi A ', B' , C' lần lượt là điểm đối xứng của M qua các điểm qua các trung điểm K,I,J của các cạnh BC ,CA ,AB
a Chứng minh ba đường thẳng AA' , BB' , CC' đồng quy tại N
b ) Chứng minh khi M di động ,MN luôn qua trọng tâm G tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.
a, Chứng minh: \(\overrightarrow{BD}\) \(=\)\(\overrightarrow{HC}\)
b, Gọi K là trung điểm AH, I là trung điểm BC. Chứng minh: \(\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{IH}\) và \(\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{KH}\)
Cho tam giác ABC có trực tâm H và O là tâm đường tròn ngoại tiếp,G là trọng tâm. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua O . Chứng minh: a) AH =B'C và AB HC ' ,GH=-2 GO
cho tam giác ABC nội tiếp đường tâm O . Gọi H là trục tâm A' B' là điểm đối xứng của A , B qua O . Chứng minh rằng
a , \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}\)
b , \(\overrightarrow{HM}=\overrightarrow{MA}\)
c , \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}\)
d , \(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{B'C}\)
1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điển AB và CD. Đường thẳng AC cắt MD và NB tại R và F. CMR: véc tơ AE=véc tơ EF = véc tơ FC
2) cho đường tròn O và tam giác ABC nội tiếp đường tròn O sao cho BC không đi qua O. Gọi B đối xứng với B qua O, H là trực tâm của tam giác ABC.CMR véc tơ AH ma bằng véc tơ BC
Cho đường tròn tâm O, tam giác ABC nội tiếp đường tròn. AA' là một đường cao của tam giác ABC. H là trực tâm của tam giác ABC. gọi I là giao điểm của AA' và đường tròn CMR. HA=A'I
Cho đường tròn tâm O, tam giác ABC nội tiếp đường tròn. AA' là một đường cao của tam giác ABC. H là trực tâm của tam giác ABC. gọi I là giao điểm của AA' và đường tròn CMR. HA=A'I
